震惊！$0\%$的人都不知道，高斯消元还可以这样做……

继去年为大家带来树状数组黑科技讲义，之前为大家带来求后缀数组的SAM与SA-IS方法以及Ukkonen算法与后缀树构造后缀数组之后，今年带来全新的: 高斯消元讲义！

本文将简单介绍矩阵利用高斯消元完成的各种操作和科技，并用C++不使用任何第三方库手写一个封装有矩阵类型和多种操作的库。

主要内容包括: 矩阵的基本运算，矩阵的转置(transpose)，高斯消元，矩阵的echelon form和reduced echelon form，矩阵的迹(trace)，矩阵的秩(rank)，矩阵的逆(inverse)，矩阵的行列式(determinant)，高斯消元解线性方程组，线性方程组的通解，LU分解，PLU分解，以及由于我孤陋寡闻并没有查到的、大佬 @GXZlegend 传授的”GXZ分解”和”QGXZ分解”。然而本文矩阵都是double写的似乎OI中用的比较少。

详细内容欢迎大家访问我的博客: 从高斯消元到"QGXZ分解"。